これどうやって解くか覚えてる？！「(3/5)^3」→正しく計算できる？

2025.5.14

何度も同じ数を掛ける計算を「累乗」といいます。この計算は、整数だけでなく、分数でも行うことが可能です。

今回は、分数の累乗に関する問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(3/5)^3

※「(5分の3)の3乗」を表しています

「3乗」ということは「三回同じ数を掛け算」します。

正しい答えを出すことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「27/125」です。

また、途中の計算は次のように考えます。

(3/5)^3
=(3/5)×(3/5)×(3/5)
=27/125

「3乗」の計算なので、同じものを三回掛け算をします。

すると、分数の掛け算になりますね。

分数の掛け算では、分母は分母だけで、分子は分子だけで掛け算を行います。

分子：3×3×3=27
分母：5×5×5=125

したがって、答えは「27/125」となります。

「累乗」は、同じものを何度も掛け算するという計算であり、分数や小数でも同じように考えることが可能です。

まとめ

「累乗」を使った表現は中学校で学習しますが、計算自体は小学校で学習した内容ですね。

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※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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