意外に間違える人が多いかも！「(−12)−(−22)+(−12)」→正しく計算できる？

子どもの頃には当たり前のように覚えていた計算法則も、大人になると意外と忘れてしまっていて、スラスラと計算できなくなっていたことはありませんか？ それは、大人になると、算数や数学の問題に接する機会がぐっと減ってしまうからかもしれません。

さて今回の問題、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしましょう。
(−12)−(−22)+(−12)

解答

正解は、「−2」です。

正しく計算できましたか？

「マイナスが多くて戸惑ってしまった」という人は、次の「ポイント」を確認してみましょう。

計算方法をステップごとに解説していますよ。

ポイント

この問題のポイントは、「負の数の足し算、引き算の計算方法」です。

負の数の足し算と引き算は、正の数の計算に変換すると計算しやすくなります。

変換のルールは次の通りです。

負の数の足し算は引き算にする +(−■)→−■
負の数の引き算は足し算にする −(−■)→+■

このルールに従って、今回の問題の式を変換してみましょう。

  (−12)−(−22)+(−12)
=−12+22−12

後は左から順に計算していくだけです。

負の数に正の数を足したり引いたりする計算が分かりにくいという人は、数直線上で考えてみましょう。足し算は「プラス方向である右に進むこと」、引き算は「マイナス方向である左に進むこと」と考えます。

この式で考えると、最初は数直線上の−12の位置にいて、そこから右に22進んでから、さらに左に12進んだ位置、つまり「−2」が答えになります。

計算式では、次のようになります。

  −12+22−12
=10−12
=−2

これで答えを出せましたね。

「負の数の足し算と引き算」が正の数の計算に変換できる理由

先の説明で、「負の数の足し算と引き算」は正の数の計算に変換できることが分かりました。

しかし、どうして「負の数の足し算は引き算」「負の数の引き算は足し算」に変換できるのか、疑問を持つ人もいるでしょう。

そんなときは、スーパーの値引きシールをイメージしてみてください。「値引きシール=負の数」と考えます。

値引きシールが貼られたお惣菜の値段は、元の値段よりも安くなります（負の数の足し算）。

例えば、500円のお惣菜に100円引きの値引きシールが貼られていたら、値段は400円になります。値引きシールを負の数と考えるわけですから、この状況は500+(−100)と考えられます。値引き後のお惣菜の値段から、500+(−100)は「500−100」と同じ計算をしていることが分かりますね。

次に、値引きシールがはがされた状況を考えてみましょう（負の数の引き算）。

例えば、100円の値引きシールによって400円になっていたお惣菜から、値引きシールがはがされてしまったらどうでしょうか。この状況を式に表すと、400−(−100)ですね。100円の値引きがなくなるのですから、お惣菜の値段は+100円、つまり500円になります。こう考えれば、400−(−100)と「400+100」が同じ計算であることが分かります。

まとめ

今回の問題は、いかがでしたか？

「負の数の足し算は、正の数の引き算」に、「負の数の引き算は、正の数の足し算」に変換すると、とても計算しやすくなりました。

+(−■)→−■
−(−■)→+■

負の数がたくさん出てくると混乱してしまうという人は、ぜひこの変換ルールを覚えましょう。

他にも負の数に関する問題をたくさん用意しています。引き続き、挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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