一見すると解くために筆算が必要になりそうな問題でも、ある工夫をすることで簡単に解ける場合があります。
どんな工夫をすると良いのかを考えることも数学の楽しさの一つですね。
今は試験や課題ではないので、気軽に数学を楽しんでみてください。
問題
次の計算をしなさい。
15×12
電卓は使用せずに考えてみてください。
解説
この問題の答えは「180」です。簡単に解くためには、細かく分解することをイメージします。
分解した後は掛ける順番を入れ替えることで、計算しやすい組み合わせを作っていきます。
しかし、掛ける順番を入れ替えるためには二つの法則を使う必要があります。
交換法則（掛け算）
・a×b=b×a
結合法則（掛け算）
・a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
では、問題を解いていきましょう。
15×12
〈15と12を分解する〉
=5×3×2×6
〈3と2を交換する〉
=5×2×3×6
=10×3×6
〈3と6を結合する〉
=10×(3×6)
=10×18
=180
途中式は長くなってしまいましたが、計算の内容はかなりシンプルです。
15と12を分解して、掛けて10になる組み合わせを作りました。
すると、残りの掛け算を計算した後にその10を掛ければ良いだけなので簡単に計算することが出来ます。
まとめ
今回のように見た目は難しいけど、工夫次第で簡単に解ける問題はたくさんあります。
今回は12を2×6に分解しましたが3×4として計算してみたりすると計算力がグッと高まりますよ。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。
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