小学生でも分かる問題にチャレンジ！「(3/4)−(1/6)」→正しく計算できる？

2025.2.28

分数の計算は、電卓を使って求めることができません。

そのため、いざ分数の計算を行わないといけないときは、自分自身で計算する必要があります。

今回は、分母の異なる分数の引き算に挑戦し、正しい理解ができているか確認してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(3/4)−(1/6)

分母が異なるので、通分をして、分母を揃えましょう。

解説

今回の問題の答えは「7/12」です。

計算は次のようになります。

(3/4)−(1/6)
=(9/12)−(2/12)
=7/12

どのように考えるのか、詳しく解説をします。

分数の引き算では、分母が異なる分数どうしの場合、そのままでは足し算や引き算をすることができません。

「3/4」は、「4個に分けたうちの3個分」
「1/6」は、「6個に分けたうちの1個分」を表します。

「4個に分けたもの」と「6個に分けたもの」では、そもそも大きさが異なります。

そのため、このままでは引き算ができません。

そこで、分ける大きさ（分母）を同じにします。

これが通分です。通分では、基本的に分母の最小公倍数に揃えるようにします。

・4の倍数：4、8、12、・・・
・6の倍数：6、12・・・
→よって、4と6の最小公倍数：12

互いの分母を最小公倍数である12にするため、以下のように、分母に掛けた数と同じ数を分子にも掛けます。

3/4=9/12 （←分母・分子を3倍）
1/6=2/12 （←分母・分子を2倍）

「12個に分けたうちの9個分」と「12個に分けたうちの2個分」となりました。

どちらも「12分の◯」という数で表せたことによって、それぞれ同じ大きさになったので、分子どうしを引き算しましょう。

9−2=7（7個分）

「12個に分けたうちの7個分」、つまり「7/12」が答えとなります。

まとめ

分数の足し算や引き算は、通分をしなければ計算することができません。

小学校のときに「通分」に苦戦をした方もいるかもしませんが、分数の意味を正しく知っていると簡単なはずです。

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※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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