分数の計算どうやって解くか覚えてる？！「12/13×13/15」→5秒でチャレンジ

小学校のときに習った問題、大人になってから見直すと、案外難しいなと感じたことはないでしょうか。

特に日常で計算する機会の少ない分数や小数の問題は、久しぶりに見ると「あれ？どうやって計算するんだっけ？」と混乱してしまうこともあるかもしれません。

さて、今回の問題、あなたはすぐに答えが出せるでしょうか？

問題

次の計算をしてください。
12/13×13/15

※制限時間は5秒です。

正解は、「4/5」です。

制限時間内に答えが出せましたか？

すぐに計算を始められなかった人は、分数の掛け算ルールを復習した方がよいかもしれませんね。

次の「ポイント」で、答えの出し方を確認してみてください。

この問題のポイントは、「約分」です。

まず、分数の掛け算の基本ルールを思い出してください。分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けて答えを出します。

<分数の掛け算>
a/b×c/d=(a×c)/(b×d)

今回の問題12/13×13/15なら、分子どうしの掛け算12×13と分母どうしの掛け算13×15をすることになります。

しかし、二桁の掛け算を5秒以内に二回もするのはかなり難しいですよね。

そんなときに思い出してほしいもう一つのルールが「約分」です。

約分とは、分数の分子と分母を同じ数で割って、簡単な数の分数に変換することです。分数は分子と分母を同じ数で割っても表している数は変わらないため、約分が可能なのです。

<約分の例>
4/8=(4÷4)/(8÷4)=1/2

分数の問題には、分子と分母がこれ以上簡単な数にならないところまで約分しきった「既約分数」で答えるのが普通です。

さて、分数の掛け算では、計算の途中で約分するほうがおすすめです。計算後に約分することもできますが、数が大きくなるので共通の約数を見つけにくくなります。数の小さい掛け算前の段階で約分する方がずっと楽なのです。

さらに、約分後の掛け算は約分前よりも簡単になり、掛け算自体もしやすくなります。

では、今回の問題も途中で約分しながら計算していきましょう。

12/13×13/15
=(12×13)/(13×15)←分子の12と分母の15を3で、分子の13と分母の13を13でそれぞれ約分
=(4×1)/(1×5)
=4/5

このように途中で約分することで、二桁の掛け算を回避しつつ、効率的に約分ができます。

これなら5秒以内に解答することもできそうですね。

今回の問題では、分数の掛け算の方法を復習しました。

分数の掛け算の基本ルールは「分子どうし、分母どうしを掛け合わせる」ですが、あわせて「掛け算途中で約分できるときは約分してしまう」ことも覚えておきましょう。途中で約分することで、計算はぐっと簡単になりますよ。

他にも小学生のときに習った知識を試せる問題を用意していますので、引き続き挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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