どうやって計算するか覚えてる？「7+49×7÷49−7」

同じ数が繰り返される計算に挑戦をしてみましょう。

計算規則を理解できていれば、正しい答えにたどり着けるはずです！

問題

次の計算をしなさい。
7+49×7÷49−7

まずは、自分自身で計算をしてみましょう。

正しい答えを出すことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「7」です。

途中の計算式は次のようになります。

  7+49×7÷49−7
=7+343÷49−7
=7+7−7
=14−7
=7

計算のポイントを順に解説していきます。

計算の順序

まず、四則演算が混じった計算では、次の順で計算をします。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

つまり、今回の問題では「49×7÷49」の部分から計算をします。

  49×7÷49
=343÷49
=7

これによって、元の計算式は「7+7−7」となりました。

足し算と引き算だけの式なので、前から計算しましょう。

  7+7−7
=14−7
=7

したがって、答えは「7」です。

計算の工夫

今回の計算では、いくつか計算の工夫が可能です。

例えば「49×7÷49」の計算は、上記では前から順に計算しました。

しかし、次のように割り算を分数の掛け算にしてから順番を入れ替えることで、計算が簡単になります。

  49×7÷49
=49×7×1/49
=7×49×1/49
=7×1
=7

「49×1/49」を先に計算することで、結局「7」だけが残ります。

同様に「7+7−7」の計算も上記では前からに計算しましたが、工夫をしてみましょう。

  7+7−7
=7+7+(−7)
=7+{7+(−7)}
=7+0
=7

後ろにある「7−7」を先に計算しました。

このように、計算の順序を工夫することで、より速く、正確に答えを出すことができますね。

まとめ

計算順序を入れ替えることで、計算が簡単になりました。

どのような工夫ができるかを考えることが大切ですね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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