意外に間違える人が多い？！「−2+(−2)×(−2)+(−2)」→正しく計算できる？

日常の中で、負の数の計算をする機会はなかなかないものです。

その分、計算ルールを忘れがちになっていませんか。

今回の問題に挑戦して、負の数の扱い方を思い出してみましょう。

問題

次の計算をしてください。
(−2)+(−2)×(−2)+(−2)

正解は、「0」です。

思っていた答えと違ったという人は、次の「ポイント」を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「負の数の足し算と掛け算のルール」です。

式に登場する数は「−2」の一種類です。しかし、演算記号は+と×の二種類が式内に混在していますね。

(−2)+(−2)×(−2)+(−2)

まず、大事なのは「どこから計算するか」ということです。

四則（足し算・引き算・掛け算・割り算）が混じった計算では、掛け算は足し算よりも優先して計算しなければなりません。

よって、今回は(−2)×(−2)から計算します。

負の数の掛け算については、次の計算ルールに従いましょう。

<負の数の掛け算ルール>
・同符号どうしの掛け算→答えは正の数になる
例：(+■)×(+■)=■、(−■)×(−■)=■

・異符号どうしの掛け算→答えは負の数になる
例：(+■)×(−■)=−■、(−■)×(+■)=−■

(−2)×(−2)は「負の数×負の数」なので、答えは正の数である「4」になります。

−2+(−2)×(−2)+(−2)
=−2+4+(−2)

残りは足し算だけなので、左から順に計算します。

−2+4+(−2)
=2+(−2)

最後に、負の数の足し算をしなければなりませんが、難しく考える必要はありません。負の数の足し算は、正の数の引き算と考えればよいのです。

<負の数の足し算>
+(−〇)→−〇

負の数が足されることは、正の数を引くことと同じです。これは、テストの減点が増えればテスト全体の点が下がるのと似ています。

負の数の足し算のルールに従って計算を続けると、次のようになります。

2+(−2)
=2−2
=0

これで答えが出せましたね。

今回の問題では、負の数の掛け算と足し算に挑戦しました。

同じ「−2」を使った計算でも、掛け算と足し算ではルールがまったく違います。負の数の計算をするときは、四則のルールを一つ一つ確認しましょう。

他にも負の数が登場する問題を用意していますので、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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