どうやって計算するか覚えてる？「5/3÷5/6」→正しく計算できる？

皆さんは分数どうしの割り算の計算方法を覚えていますか。分数どうしの計算というだけで難易度が上がるイメージですが、割り算となるとさらに難しそうですね。

今回は分数どうしの割り算の計算方法をしっかり思い出していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
5/3÷5/6

分数どうしの割り算は、割る数をある数に変形してから計算することを覚えていますか？

この問題の答えは「2」です。

割る数が分数の場合は、掛け算に直して計算することを覚えていたでしょうか。

＜分数を含む割り算＞
1.割る数を逆数に変える。
※逆数とは、ある数にかけて1になる数のこと。
例：2の逆数は1/2、1/2の逆数は2/1=2となる。

2.「÷」を「×」に変えて計算する。

今回は、5/6を逆数に変えて掛け算に直して計算します。まずは、計算を進めてみましょう。

5/3÷5/6 ←5/6の逆数は6/5
=5/3×6/5

ここからは分数どうしの掛け算になります。

分数どうしの掛け算では、分母×分母、分子×分子をそれぞれ計算するのですが、その前に斜めの関係で約分することが可能です。今回の「5/3×6/5」でいえば、5/3の分母である3と6/5の分子である6、5/3の分子である5と6/5の分母である5のような関係が、斜め関係になります。

斜めの関係で約分すると、5/3は1/1に、6/5は2/1になりましたので掛け算が簡単になりました。

5/3÷5/6
=5/3×6/5
=1/1×2/1
=2/1
=2

分母が1の場合は、分母を省略して分子だけを答えとするようにしましょう。よって、答えは「2」となります。

分数を含む割り算の計算方法をしっかり思い出すことができましたか？

割る数を逆数に変えて掛け算に直すことで、分数の割り算を計算することができます。

割り切れない場合などにもこの計算方法は効果的なので、試してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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