意外に間違える人が多いかも！「55−49+25/37×74/75」→正しく計算できる？

2024.11.19

日常に分数が現れる場面は、あまりありません。社会人になってからは分数の計算をする機会がないという人も多いでしょう。
せっかく小学生のときに頑張って覚えた分数です。今回の問題を通して、計算方法を振り返ってみませんか。

問題

次の計算をしなさい。
55−49+25/37×74/75

解答

正解は、「20/3（6+2/3）」です。
※当記事では、「6と2/3」のような帯分数を6+2/3と表記しています

ややこしく見える計算式ですが、計算過程は割とシンプルです。

計算の仕方は次の「ポイント」で解説していますので、ぜひご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは、「分数の掛け算」です。

まず、この問題、どこから計算を始めればよいのか分かりますか？

55−49+25/37×74/75

「掛け算は足し算・引き算よりも先に計算する」というルールがあるので、最初に計算すべきは「25/37×74/75」の部分です。

55−49+25/37×74/75

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けます。

では、さっそく計算してみましょう。

55−49+25/37×74/75
=55−49+(25×74)/(37×75)
=55−49+(1×2)/(1×3) →25と37で分子分母を割って約分（分子と分母を同じ数で割ること）
=55−49+2/3

「25×74」と「37×75」を計算してから約分することもできますが、掛け算が大変です。掛け算する前の段階で約分すると、計算過程がとてもシンプルになり、答えを出しやすくなりますよ。

では、残りの計算をしていきましょう。

引き算と足し算の計算の優先度は同じなので、左から順に計算していきましょう。整数と分数を足し算する場合は、整数を分母1の分数にしてから計算します。

55−49+2/3
=6+2/3
=6/1+2/3

分数の足し算では、通分（複数の分数の分母を揃えること）してから、分子どうしを足します。今回は、2/3に合わせて6/1の分母を3にします。6/1の分母に3を掛ければよいのですが、数の大きさが変わらないよう、分子にも3を掛けることを忘れないようにしましょう。

6/1+2/3
=(6×3)/(1×3)+2/3
=18/3+2/3
=(18+2)/3
=20/3

帯分数で答える場合

帯分数（整数と1より小さい真分数のペアで表す分数）で答えるなら、整数部分を計算後、その結果を分数の横につけるだけで答えが出ます。

55−49+2/3
=6+2/3

まとめ

今回の問題はいかがでしたか？

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けますが、計算前に約分しておく点が計算を楽にするポイントです。

「分数の計算方法を思い出してきた」という人は、ぜひ他の問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：堀口智之（ほりぐちともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ）創業者
大人の数トレ教室代表
一般社団法人ビジネス数学協会理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

もう一問挑戦！

これどうやって計算するか覚えてる？「11−3+11/12×24/11」→正しく計算できる？