長い計算式を見ると思わず電卓アプリを起動したくなる、というあなた。
一度、式の特徴を観察してみませんか？
複雑に見える計算式でも、あるポイントに気が付けば面白いようにするすると計算できることがあるものです。
さて、一見複雑な今回の問題、あなたは何秒で計算できるでしょうか？
問題
次の計算をしてください。
99+99−99×99÷99
解答
正解は、「99」です。
四則演算盛りだくさんの式でしたが、答えはあまりにシンプルでびっくりした人もいるかもしれません。
実は今回の問題、複雑な計算をしなくても答えが出る構造になっています。
次の「ポイント」で、答えを出す手順を確認してみましょう。
ポイント
この問題のポイントは「同じ数が繰り返し登場すること」です。
このポイントを上手に利用すれば、計算はびっくりするほど簡単になりますよ。
では、計算過程を順に解説していきます。
99+99−99×99÷99
四則演算が混じっている式では、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を優先して計算します。
よって、最初に計算すべきは99×99の部分です。
99+99−99×99÷99
しかし、ここでいきなり掛け算を計算するのはおすすめできません。
直後に÷99という割り算が出てくるからです。同じ数で掛けてから割っているので、掛け算がキャンセルされた状態になるのです。
次の例を見てください。
例：10円を5人から集めて再び5人に配った場合、一人当たりの金額は？
10×5÷5=10なので10円
この例のように、掛け算の直後に掛ける数で割ったら、その答えは掛けられる数になります（A×B÷B=A）。
今回の問題でも同じことが起きています。×99の直後に÷99がくるため掛け算はキャンセルされた状態になり、その答えは掛けられる数の99であるとすぐに分かるのです。
99+99−99×99÷99
=99+99−99
これで99×99を計算せずとも、掛け算と割り算を一気に処理できました。
次に注目すべき部分は99−99です。
99+99−99
同じ数を足して同じ数を引いているので、答えは当然0ですよね。
99+99−99
=99+0
=99
残ったのは冒頭の99のみ。これが答えになります。
まとめ
今回の問題、スムーズに計算できたでしょうか。
式の特徴をうまくとらえれば、二桁の掛け算も割り算もする必要はありませんでした。ほとんど計算せずに答えが出るという面白さを感じてもらえたら嬉しいです。
式の特徴を使って計算をシンプルにすると、計算時間が短縮されるだけでなく計算ミスも発生しづらくなりますよ。
他にも計算の工夫がカギになる問題を多数用意していますので、ぜひ挑戦してみてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）
「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。
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