大人が意外と忘れてる算数「□に当てはまる数は？」

算数・数学は苦手でも「パズル」は好きという方はいませんか。

難しい計算や数式を使わずに、ひらめきや論理力を鍛えるには、図形の問題が最適です。

今回は、面積に関する問題に挑戦しましょう！

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

長方形や正方形の面積を求めるには、「縦×横」の計算をすればよいというのは多くの人が知っているはずです。

今回の問題では、右上の長方形の辺の長さを求めます。

「長方形の面積＝縦×横」の公式を利用し、面積を一方の辺の長さで割って、もう一方の辺の長さを求めましょう。

解説

今回の問題の答えは「5(cm)」です。

どのように解けば良いのか順に解説をします。

（解説のため、下図のようにA、B、C、Dとする）

まずは、左下の長方形から考えましょう。

これは「面積15cm2、横5cm」の長方形です。

そのため、縦の長さ（B）は、
15÷5=3cm
となります。

B=3cm

次にその隣の長方形について考えましょう。

これは「面積21cm2、縦3cm」です。

よって、横の長さ（D）は、
21÷3=7cm
です。

D=7cm

下の2つの長方形の横の長さが分かったので、Cの長さを求めましょう。

C=5+7=12

次に上側にある長方形について考えます。

このとき、一つひとつの長方形で考えるのではなく、二つの長方形をまとめて考えることがポイントです。

上側の長方形の面積
56+40=96cm2

上側の二つの四角形をまとめて考えると、「面積96cm2、横12cm」となります。

よって、その縦の長さ（A）は
96÷12=8cm
です。

A=8

最後に、右上の長方形だけで考えます。

これは「面積40cm2、縦8cm」の長方形なので、その横の長さは
40÷8=5cm
となります。

以上より、答えは「5(cm)」です。

まとめ

難しい計算をすることなく、簡単な割り算と足し算だけで答えを求めることができました。

発想力と論理力をバランスよく鍛えるのに、この面積パズルはオススメです。

ぜひ他の問題にも挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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図形の問題にもう一問挑戦！