大人が意外と忘れてる算数「□に当てはまる数は？」

少し複雑な図形になると、見た瞬間に諦めてしまっていませんか。

複雑そうに見える図形でも、じっくり考えると単純な計算で答えを求めることができることがあります。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう！

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

辺の長さを求める問題です。

複雑そうに見えますが、「面積=縦×横」を利用して、辺の長さを求めていきましょう。

解説

今回の問題の答えは「5cm」です。

次のように、順に四角形の辺の長さを求めましょう。

（解説のため、下図のようにA、B、C、Dとする）

まず、左上の二つの四角形に着目しましょう。

縦の長さが6cmで、面積がそれぞれ36cm2、12cm2です。

よって、それぞれの横の長さは
36÷6=6cm
12÷6=2cm
となります。

A=6(cm)
B=2(cm)

次に左下の四角形を考えましょう。

横の長さは、
A+B
=6+2
=8cm
です。

つまり、「面積64cm2、横8cm」の四角形なので、縦の長さ(C)は
64÷8=8(cm)

C=8(cm)

したがって、右の長方形の縦の長さが計算可能になります。

6+8=14(cm)

この長方形は「面積70cm2、縦14cm」なので、その横の長さは
70÷14=5(cm)

以上より、答えは「5cm」です。

「面積=縦×横」の計算と、辺の長さを足し算をすることで求めることが答えを求めることができました

まとめ

複雑に見える図形も、一つひとつを確認していくと、単純な計算だけで求めることができます。

諦めることなく、地道に取り組むことが大切ですね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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面積を求める問題にもう一問挑戦！