簡単に計算する方法を覚えてる？「(22+9)+91」→正しく計算できる？

今回は、計算の基本ルールをしっかりと覚えている人ほどミスをしてしまうかもしれない計算問題です。

基本ルールに則って計算をすることでももちろん答えを出すことは出来ますが、ある法則を使うことでもっと楽に計算することができます。

あまり耳なじみのない法則名ですので、周りでも知っている人は少ないかもしれません。

しっかり復習して数学が得意なことを周りにアピールしちゃいましょう。

問題

下記の式を工夫して計算しなさい。
(22+9)+91

計算の基本ルールに則った計算もしてみます。

解説

この問題の答えは「122」です。

まずは計算の基本ルールからおさらいして、その計算方法を試してみましょう。

計算の基本ルール
・まず初めにカッコの中を計算する。
・次に掛け算と割り算の計算をする。
・最後に足し算と引き算の計算をする。

この基本ルールによると、まず初めに計算しなければいけないのはカッコの中にある22+9ですね。

これを計算すると、

22+9
=31

ですから、残りの91も足して

31+91
=122

と答えを求めることが出来ます。この方法でも問題ないのですが、大人らしくもっとスマートに答えを出してみましょう。

そこで使用するのが「結合法則」です。

結合法則（足し算）
・(◯+△)+□=◯+(△+□)

結合法則は、計算の優先順位が特にない場合は「カッコの位置をずらしても良い」という旨の法則です。

これを利用して、問題の式のカッコをずらしてみましょう。

(22+9)+91
=22+(9+91)
=22+100
=122

カッコをずらすことで、足して100になるキリの良い足し算を先に計算することが出来ましたね。

間違えてしまいそうな繰り上がりもしないで済むので、計算ミスをする可能性が減ります。

ただし、この結合法則は引き算や割り算の場合には使用することが出来ないので注意してください。

今回はあくまでも足し算のみの場合を扱っています。

まとめ

足し算のみという条件付きではありますが、カッコの位置をずらすことができる結合法則は非常に強力ですね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

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結合法則を使った問題にもう一問挑戦！