大人が意外と間違える算数「(43×25)×4」→秒で解ける？

算数や数学のテストのとき、計算方法は分かっているのにちょっとした計算ミスで減点された思い出はありませんか？

計算ミスをなくすには、純粋な計算力に加えてどれだけ簡単な計算方法で問題の答えを出せるかという「計算の工夫」も大事になります。

では今回の問題、あなたはどうやって計算しますか？

問題

次の計算をしてください。
(43×25)×4

制限時間は5秒です。

解答

正解は、「4300」です。

「二桁×二桁の数の掛け算で頭がフリーズしてしまった」という人は、次の「ポイント」を確認してください。

すぐに答えが出る計算の工夫を紹介していますよ。

ポイント

この問題のポイントは、結合法則を使うことです。

名前は難しそうですが、法則の内容は（足し算と掛け算は）「どこから計算してもOK」という簡単なものです。

結合法則
(a+b)+c=a+(b+c) →a+bから計算しても、b+cから計算しても答えは同じ
(a×b)×c=a×(b×c) →a×bから計算しても、b×cから計算しても答えは同じ

では、改めて今回の問題を見てみましょう。

(43×25)×4

43×25の答えを暗算で5秒以内に出すのは至難の業です。

しかし、25×4はどうでしょうか？

二桁×一桁の数である分、43×25よりも簡単です。また答えが100になるため、後からの掛け算もしやすくなります。

では、結合法則を使い、先に25×4を計算するように式を変形してみましょう。

(43×25)×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300

この形であれば、とても簡単に計算できたのではないでしょうか。

まとめ

今回の問題はいかがでしたか？

結合法則を使うと、一見電卓が欲しくなるような掛け算でも暗算で楽に計算できましたね。

計算問題では、さまざまな法則を駆使して、できるだけ楽に計算できるよう式を変形することが大事です。

これは、計算ミスを防ぎ、解答スピードを上げることにつながります。

他にも計算上の工夫がポイントになる問題をいろいろ用意していますので、ぜひ挑戦してみてください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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結合法則の問題にもう一問挑戦！