二桁の数の掛け算は、暗算で求めるのが難しく思えるかもしれません。しかし、少しの工夫をするたけで、暗算でも答えを出すことが可能になります。
今回は、計算の工夫の仕方について解説をします。
問題
次の計算をしなさい。
55×19
単純な掛け算ですが、暗算で答えを出せるでしょうか。
解説
今回の問題の答えは「1045」です。
どのように計算をしたのか、順に解説をしていきます。
今回の計算は「55×19」であり、これは「55を19個分」足した合計を求める計算です。「19個分」というのが中途半端な数なので、計算しにくいですね。
そこで、まず「20個分」を考えます（55×20=1100）。ここから「1個分」を引き、「19個分」に戻します。（1100−55=1045）
したがって、「55×19=1045」となります。
数学的な式変形
今回の計算は、数学的には以下のように考えることができます。
55×19
=55×(20−1)
=55×20−55×1
=1100−55
=1045
19を「20−1」として、分配法則を利用しています。
＜分配法則＞
A×(B+C) = A×B+A×C
「5×20−55×1」の式が「20個分から1個分を引く」という計算を表していますね。
まとめ
はじめのうちは難しく感じるかもしれませんが、慣れると暗算でも計算が可能になるでしょう。
ぜひ繰り返し練習をし、日常生活でも活用しましょう！
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
類似の数学問題にもう1問挑戦！
