大人が意外と解けない数学「 (−12)×(−7)÷(−4) 」正しく解ける？

2024.8.25

今回は全てマイナスの掛け算と割り算の混合問題です。

皆さんも中学校のテストなどで、数字は合っているのに符号だけを間違えてしまった、なんてことがあったかもしれません。

しっかり注意しながら問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−12)×(−7)÷(−4)

三通りの方法で解いてみますので、どれがやりやすいか比べてみてください。

解説

この問題の答えは「-21」です。

まずは、そのまま普通に計算する方法で解いてみましょう。その場合は左から順に計算していきます。

同符号の掛け算・割り算はプラスに、異符号の掛け算・割り算はマイナスになることに注意しましょう。

(−12)×(−7)÷(−4)
=84÷(−4)
=−21

これで答えを出すことができましたが、別の方法も試してみましょう。すべて掛け算に直してから、計算順序を入れ替え、数字をできるだけ小さくすることで計算ミスを減らすことが目的です。

(−12)×(−7)÷(−4)
=(−12)×(−7)×(−1/4)
=(−12)×(−1/4)×(−7)
=3×(−7)
=−21

さらに、符号を先に決めてから数字の計算をするという方法もあります。今回、使われているマイナスの個数は三個ですので答えの符号はマイナスになるはずですね。

マイナスの掛け算は
マイナスの個数が偶数個のとき、答えがプラス
マイナスの個数が奇数個のとき、答えがマイナス

符号を決めたので、数字部分を計算します。符号を一旦無視して12×7÷4を計算しますが、そのまま計算しても順序を入れ替えて計算してみます。

12×7÷4
=84÷4
=21

この計算結果にマイナスをつけた「−21」が答えになります。

まとめ

符号の間違えは非常に多くあるので、よく注意して解きながら見直すことも忘れてはいけませんね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：堀口智之（ほりぐちともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ）創業者
大人の数トレ教室代表
一般社団法人ビジネス数学協会理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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