大人が意外と忘れてる算数　四角錐の体積は？

体積を求める問題の中でも「四角錐の体積」は意外と間違える方が多い問題のひとつです。

どのようにして体積を求めるのか覚えているでしょうか。

問題

次の四角錐の体積を求めなさい。
（底面が1辺5cmの正方形、高さが5cmの四角錐）

正しく答えを出すことはできるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「125/3 (cm3)」です。

どのように考えるのか、順に解説をしていきます。

まず、四角錐の体積の公式は、次のようになります。

四角錐の体積= 底面積×高さ×1/3

今回の問題では、次の手順で計算をします。

底面積（1辺5cmの正方形）
=5×5
=25(cm2)

四角錐の体積
=底面積×高さ×1/3
=25×5×1/3
=125/3(cm3)

したがって、答えは「125/3 (cm3)」となります。

「×1/3」を忘れてしまうという間違いがよくあるので注意しましょう。

四角錐の体積

「錐体」は、底面の形に応じて「三角錐」「四角錐」「円錐」などがあります。

今回の問題は、底面が四角形なので四角錐です。

このような錐体は、同じ底面積、同じ高さの柱体の3分の1の体積になることが分かっています。

底面積が同じでも、先に行くほど細くなるので、体積は小さくなりますね。

まとめ

日常生活では、体積を求めるという機会が少ないので、忘れていた方も多いかもしれません。

しかし、図形問題を考えるうえでは、さまざまな立体図形の体積を求めることは大切です。

忘れていた方は復習をしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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