意外と忘れてる大人が多いかも？！「図形の体積は？」

ピラミッドのように先が尖った形の立体を「錐体」と言い、その中でも底面が四角形のものを「四角錐」と言います。

四角錐の体積の求め方は正しく覚えているでしょうか。

問題に挑戦し、確認してみましょう。

問題

次の四角錐の体積を求めなさい。
（底面が1辺4cmの正方形、高さが6cmの四角錐）

「四角錐の体積」の公式は「底面積×高さ×1/3」です。

「×1/3」を忘れないように注意しましょう！

解説

今回の問題の答えは「32cm3」です。

また、次のように考えます。

底面積（1辺4cmの正方形）
=4×4
=16(cm2)

四角錐の体積
=底面積×高さ×1/3
=16×6×1/3
=32(cm3)

したがって、答えは「32cm3」となります。

よくある間違いが「×1/3」を忘れてしまうことです。

「錐体」の体積を求めるには、「×1/3」が必要になります。

四角錐の体積

「錐体」は、底面の形に応じて「三角錐」「四角錐」「円錐」などがあります。

今回の問題は、底面が四角形なので四角錐です。

このような錐体は、同じ底面積、同じ高さの柱体の3分の1の体積になることが分かっています。

底面積が同じでも、先に行くほど細くなるので、体積は小さくなりますね。

まとめ

四角錐の体積を求めることができれば、それを組み合わせて、さらに様々な立体の体積を求めることが可能です。

他の記事では、別の問題にも紹介しているのでぜひ挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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体積を求める問題にもう一問挑戦！