意外と忘れてる大人が多いかも？！「図形の体積は？」

ピラミッドのように先が尖った形の立体を「錐体」と言い、その中でも底面が四角形のものを「四角錐」と言います。

四角錐の体積の求め方は正しく覚えているでしょうか。

問題に挑戦し、確認してみましょう。

問題

次の四角錐の体積を求めなさい。
（底面が1辺4cmの正方形、高さが6cmの四角錐）

「四角錐の体積」の公式は「底面積×高さ×1/3」です。

「×1/3」を忘れないように注意しましょう！

解説

今回の問題の答えは「32cm3」です。

また、次のように考えます。

底面積（1辺4cmの正方形）
=4×4
=16(cm2)

四角錐の体積
=底面積×高さ×1/3
=16×6×1/3
=32(cm3)

したがって、答えは「32cm3」となります。

よくある間違いが「×1/3」を忘れてしまうことです。

「錐体」の体積を求めるには、「×1/3」が必要になります。

四角錐の体積

「錐体」は、底面の形に応じて「三角錐」「四角錐」「円錐」などがあります。

今回の問題は、底面が四角形なので四角錐です。

このような錐体は、同じ底面積、同じ高さの柱体の3分の1の体積になることが分かっています。

底面積が同じでも、先に行くほど細くなるので、体積は小さくなりますね。

まとめ

四角錐の体積を求めることができれば、それを組み合わせて、さらに様々な立体の体積を求めることが可能です。

他の記事では、別の問題にも紹介しているのでぜひ挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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体積を求める問題にもう一問挑戦！