工夫して10秒で計算してみて！「21992+37689」→暗算できる？

足し算は四則演算の中では比較的簡単な計算かもしれません。

そんな足し算でも桁数が多くなれば、暗算するのはなかなか難しいですよね。

今回の問題では、5桁どうしの足し算を簡単に計算する工夫について考えてみましょう。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
21992+37689

※制限時間は10秒です。

正解は、「59681」です。

この式は、筆算で計算しようとすると、繰上りが多くてとても面倒です。

制限時間が短い暗算なら、この繰上りはできるだけ回避したいですよね。

そこで、次の「ポイント」で紹介するような工夫をしてみましょう。意外と簡単に答えが出せることに気が付くはずです。

この問題のポイントは、「できるだけ切りのよい数に変えて計算すること」です。

足される数、足す数のうち「切りのよい数に近い方」を変えることが、計算の効率化につながります。今回の問題でいえば、足される数21992を22000にするのが簡単そうですね。

さっそく、21992を22000にして計算してみましょう。

21992+37689
→22000+37689
=59689

この形なら、実質的に上の二桁のみを足せば答えは出ます。

ただし、59689は今回の問題の答えではありません。「21992+37689」と「22000+37689」では足される数が違うのだから、当然ですよね。

では、21992と22000はどう違うのでしょうか？22000は21992に8を足した数です。だから22000+37689の答えは、21992+37689よりも8大きいということになります。

ということは、22000+37689から8を引いてやると、元の式21992+37689の答えが出てくるはずです。

ここまで説明したことを式で再現すると、次のようになります。

21992+37689
=22000+37689−(22000−21992)→22000と21992の差を引く
=59689−8
=59681

これで繰り上がりの計算なしに、答えを求められましたね。

「一旦切りのよい数に変えて計算→変えた数と元の数の違いを調整し、正しい答えを出す」という流れは、暗算の工夫としてよく使われます。

切りのよい数が式の中に表れると、繰上りをする箇所が減ったり、なくなったりします。結果的に計算が簡単になり、暗算がしやすくなるのです。

引き算をするときにも似たような工夫ができます。どのように計算したらよいのかは、問題によって違うので、その都度自分でやり方を考えてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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