意外と忘れてる大人が多いかも？！「四角錐の体積は？」

立方体や直方体のような箱の形の体積は、多くの方が簡単に求めることができるのではないでしょうか。

しかし、算数ではそのような体積の求めやすい形の図形だけではありません。

今回は「四角錐」の体積について考えてみましょう。

問題

次の四角錐の体積を求めなさい。
（底面が1辺6cmの正方形、高さが8cmの四角錐）

四角錐の体積の求め方を覚えているでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「96cm3」です。

また、四角錐の体積を求めるには次のように計算をします。

四角錐の体積=底面積×高さ×1/3

「×1/3」を忘れないようにしなければいけません。

今回の図形では次のように考えます。

底面積（1辺6cmの正方形）
=6×6
=36(cm2)

四角錐の体積
=36×8×1/3
=96(cm3)

したがって、答えは「96cm3」となります。

四角錐の体積

先が尖った立体を「錐体」と言い、底面の形に応じて「三角錐」「四角錐」「円錐」と呼びます。

今回の問題は、底面が四角形なので四角錐です。

このような錐体は、同じ底面積、同じ高さの柱体の3分の1の体積になることが分かっています。

計算する際は「×1/3」を忘れないように注意しましょう。

まとめ

今回は四角錐の体積を求めましたが、三角錐、円錐なども同じような考え方で求めることが可能です。

体積を求める計算は、日常で使うことが少ないかもしれませんが、忘れていた方はぜひ復習をしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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体積の問題にもう一問挑戦！