大人が意外と忘れている算数「1/6×3/5+10−6」→正しく計算できる？

日常生活ではあまり登場しない分数の掛け算問題。

社会人になってからは、ほとんど分数の計算をしていないという人も多いのではないでしょうか。

そこで、今回は分数の基礎知識が試される問題を用意しました。正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしましょう。
1/6×3/5+10−6

解答

正解は、「41/10」です。

分数の計算、スムーズにできたでしょうか？

「ちょっと戸惑ってしまった」「計算ルールが思い出せなかった」という人は、次のポイントを見てみてください。

ポイント

今回の問題のポイントは、分数の掛け算、そして分数の足し算・引き算です。

分数の掛け算

まずは、問題の冒頭に登場する分数の掛け算、1/6×3/5から解き方を解説します。

1/6×3/5

分数の掛け算では、分母どうし、分子どうしを掛け合わせます。

このとき、約分ができるところは先に約分してしまうと計算が楽です。

約分・・・分母と分子を同じ数で割って、分数を簡単にすること

具体的には、次のように計算します。

1/6×3/5
=(1×3)/(6×5)
=(1×1)/(2×5)（分子、分母を3で割る）
=1/10

これで式は、1/10+10−6になりました。

分数の足し算

次に、1/10+10を計算します。

分数の足し算では、分母をそろえてから、分子どうしを足し算します。

まず10を10/1と分数の形で表してから、分母を1/10とそろえます。

分数には、分母と分子に同じ数を掛けても同じ数を表せるというルールがあります。よって10/1の分子、分母両方に10を掛けてから計算を続けます。

1/10+10
=1/10+10/1
=1/10+(10×10)/(1×10)←分子、分母に×10
=1/10+100/10←分母が10にそろったので分子どうしを足し算する
=101/10

分数の引き算

最後に101/10−6を計算します。

分数の引き算では、足し算と同じく分母をそろえてから、分子どうしを引き算します。

101/10−6
=(101/10)−(6/1)
=(101/10)−(6×10)/(1×10)
=(101/10)−(60/10)
=41/10

これで答えにたどり着きました。

別解：整数部分を先に計算する方法

先の方法では、左から順に計算を行いましたが、式が1/10+10−6になったところで先に10−6を計算する方法もあります。

1/10+10−6
=1/10+4
=1/10+4/1
=1/10+40/10←分子、分母に×10
=41/10

この方法が可能なのは、足し算はどこから計算してもOKという法則（結合法則）があるためです。

1/10+10−6=1/10+10+(−6)と考えるとこの法則が使えます。

整数同士の計算は分数と整数の計算よりも楽なので、こちらの解法の方が計算の労力は少なくて済みます。

まとめ

今回は、分数計算の基本ルールを使って解く問題に挑戦しました。

分数の四則演算方法を思い出すことができたでしょうか？

思い出せたという人は、ぜひ他の問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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分数の計算にもう一問挑戦！