正の数の足し算や引き算はすらすらできても、負の数が混ざってくると戸惑ってしまうという方もいるのではないでしょうか。
しかし、基本的なやり方を思い出せば計算は難しくありません。
今回は、負の数同士の引き算に挑戦してみましょう。
問題
次の計算をしてください。
-10-(-5)
(-)の扱い方を思い出してください。
解答
正解は「-5」です。
負の数同士の引き算はどのように計算するのか、次のポイント解説で確認してみましょう。
ポイント
この問題に正解するためのポイントは、負の数を引くときの計算方法です。
-(-5)をどうやって計算するのかがカギになります。
結論からいうと、-(-5)は+5と足し算に変換して計算します。
よって、今回の問題は次のような手順で解けます。
-10-(-5)
=-10+5
=-5
正解を出せた方は居らっしゃるでしょう。
しかし、「どうしてマイナス引くマイナスはプラスになるの？」は説明できますか？
この疑問が解決しないまま、ルールを丸暗記しても忘れやすくなってしまいます。
そこで、身近な例で負の数の引き算のイメージをつかんでおきましょう。
ゲームの点差で負の数の引き算を理解しましょう
「負の数を引くとプラスになる」ことの説明には、様々なパターンがあります。
今回は「ゲームの点差」を例に解説します。
A君とB君が点数がマイナスになることもあるゲームをしています。このときの点差を求めます。
各回の点数は次の通りです。
まずは、一回戦の点差を求めてみましょう。
点差を求めるためには、大きい点数から小さい点数を引けばよいので、式は次のようになります。
40-20=20
40点と20点の点数の差は、20点だと分かります。
同じく二回戦の-20点と60点の点差も引き算で表せるはずです。
60-(-20)=?
この式の答えを数直線上で考えてみましょう。
60点と-20点の間は60点分とマイナス分の20点の合計、80点分離れているのが分かりますね。
つまり、先の式の答えは次のようになります。
60-(-20)=60+20=80
このように点数の大きい方から点数の小さい方を引けば点差が求められることを考えると、-(-〇)=+〇に変換できるというルールも納得がいくのではないでしょうか。
まとめ
今回は、負の数の引き算問題に挑戦しました。
負の数というのは日常生活ではイメージしづらいものです。さらに、その負の数を引くとなるとどんな操作をしているのか混乱してしまいそうになります。
そんなときは、身近なモノで負の数を表せないか考えてみるといいですよ。
マイナスとマイナスでプラスになるというルールに納得がいけば、負の数の計算問題も解きやすくなるでしょう。
文：編集（監修）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
マイナスを含む計算をもう一問どうぞ！
