大人が意外と間違える数学「(-5)+(-3)」「(-4)-(-6)」→正しく解ける？

算数と数学の違いの一つは、「負の数（マイナス）」の計算があるかないかです。

中学校1年生の始めに「負の数」を学習します。

計算の規則などは、小学校で習った算数と同じですが、この負の数の計算方法も注意するべき点がたくさんあります。

今回はそのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
（1）(-5)+(-3)
（2）(-4)-(-6)

（1）は負の数同士の足し算、（2）は負の数同士の引き算です。

どちらも計算自体は覚えていて、答えは出せるかもしれません。

計算ができた方は、「初めて負の数を習う人に、どのように計算規則を説明すればいいか」を考えてみましょう！

今回の問題の答えは以下の通りです。
（1）-8
（2）+2

おそらく、大半の方が簡単に答えたでしょう。

少し頭をひねって考えるのはここからです。

負の数の足し算・引き算の説明は、さまざまな方法があります。

ここでは「数直線上を進む」ということをイメージしながら説明します。

まず、
正の数は、前へ進む
負の数は、後ろへ戻る
と考えます。

例えば、+5は前に5進む、-3は後ろへ3戻る、というイメージです。

次に足し算・引き算の演算は
+(足し算)は、そのままの向き
-(引き算)は、逆を向く
と考えましょう。

今回の問題で確認してみます。

この計算は「-5の位置から、そのままの向きでさらに3戻る」と考えることができます。

よって、結果は「-8」となります。

この計算は「-4の位置から、逆を向いてから、後ろに6戻る」と考えることができます。

よって、結果は「+2」となります。

「逆を向いてから、後ろに進む」というのは、「そのままの向きで前に進む」と同じ意味になります。

そのため、「負の数を引く」を「正の数を足す」と変換して計算することも可能です。

(-4)-(-6)
=(-4)+(+6)
=+2

「負の数を引く」と「正の数を足す」が同じになるというのを機械的に覚えている方は多いかもしれません。

「なぜ」ということを改めて考えると、意外と説明できないのではないでしょうか。

今回は、数直線を使った説明をしましたが、他の方法で説明することもできます。どのような説明が分かりやすいでか、考えてみるのもよいでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

負の数の計算にもう一問挑戦！

大人が意外と間違える数学「(-3)×(-2)」→秒で解ける？