小学生のとき、分数の計算問題は得意でしたか。
そして大人になった今、分数の計算ルールを覚えているでしょうか。
今回は、分数の計算の中でも基本的な「分数×分数」の問題に挑戦してみましょう。
計算ルールを覚えていれば簡単に解けるはずです。
問題
次の計算をしてください。
5/12×3/10
※答えは約分し、もっとも簡単な分数の形にしてください。
解答
正解は、「1/8」です。
15/120と答えた人は「約分してもっとも簡単な分数の形にする」という条件が満たせていませんので、惜しいですが今回は不正解です。
それでは、分数×分数はどうやって計算をするのか、次の「ポイント」を読んで確認していきましょう。
ポイント
分数の基礎用語をおさらいしましょう。
分数の下にある数字は「分母」、上にある数字は「分子」と呼ばれます。
分数×分数の計算方法は、分母は分母同士、分子は分子同士を掛けるだけです。
分母をそろえるため通分が必要な足し算・引き算、割る数を逆数にしなければならない割り算に比べれば、とてもシンプルといえるでしょう。
ただし、そんな分数の掛け算でも気を付けなければならないことがあります。
それが、「約分忘れ」です。
約分とは、分母と分子を同じ数で割り、分数をより簡単な数字で表すことです。
分数には分母と分子を同じ数で割っても、もとの分数と同じ数になるという性質があります。
この性質を使えば、分母と分子の公約数（共通の割り切れる数）を見つけて割ることで、分数に使われている数を小さくできるのです。
問題に当てはめて考えてみましょう。
まず、分数×分数の掛け算ルールに従い、5/12×3/10の分母同士と分子同士をそれぞれ掛けます。
5/12×3/10
=(5×3)/(12×10)
掛け算をすると15/120になります。
その後、分母と分子を15で割って約分し、1/8にたどり着きます。
おすすめ計算法
分母も分子も大きな数になるほど公約数が見つけづらくなり、約分の難易度が上がってしまいます。
そこでおすすめなのが、計算の途中で約分してしまうという方法です。
次の画像を見てください。
このように計算の途中で約分することで、扱う数字は小さくなり、計算もぐっとシンプルになります。
5/12×3/10
=(5×3)/(12×10)
=(1×1)/(4×2)
=1/8
このように分数の掛け算では、計算の途中でできる限り約分をしてしまうことをおすすめします。
まとめ
今回は、分数×分数の問題に挑戦しました。
基本的な計算ルールを覚えていれば、それほど難しくはない分数の掛け算問題。
ただし、割り算のルールと混同していたり、約分とは何か曖昧になっていたりすると、正解にたどり着けません。
大人になると子どもの頃に覚えた計算の基礎ルールも曖昧になりがちです。
ときどき頭の体操として、分数の計算問題に挑戦してみてはいかがでしょうか。
文・編集（監修）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
分数の問題にもう一問挑戦！
