大人が意外と間違う算数「2/15+5/6」→正しく計算できる？

整数での四則演算は問題なくできても、分数になるとどうでしょうか。

通分や約分など、整数のときにはなかった分数の性質に注意しなければいけません。

また、通常の電卓では分数の計算ができない場合が多いので、苦手な方は多いはずです。

今回は、「分数の四則演算」について確認をしてみましょう。

分数の足し算・引き算

（問題1）
次の計算をしなさい。
2/15+5/6

どのように計算するか覚えているでしょうか。

「分母+分母」「分子+分子」という計算をして「7/21」というのは違いますよね。

分母が異なる分数を足し算・引き算する際は、「通分」をしなければいけません。

さて、この問題の答えは「29/30」です。

途中の計算は次のようになります。

今回は分母の異なる分数同士の足し算なので、「通分」をしなければいけません。

「通分」とは、同じ分母に揃える操作のことです。

それぞれの分数の分母は、15と6なので、最小公倍数である30に揃えます。

「2/15」は、分母・分子にそれぞれ2をかけて「4/30」
「5/6」は、分母・分子にそれぞれ5をかけて「25/30」

分母が同じになれば、分子はそのまま足し算が可能になりますね。

（問題2）
次の計算をしなさい。
7/9×2/3×6/7

次は分数の掛け算です。掛け算の場合は、通分の必要はありません。分母だけで掛け算、分子だけで掛け算をしましょう。

この問題の答えは「4/9」です。

分母だけを掛け算：9×3×7=189
分子だけを掛け算：7×2×6=84
なので、84/189を約分と考えることもできますが、通常次のように計算します。

掛け算をする前に「約分」をすることで、計算がとても簡単になりますね。

（問題3）
次の計算をしなさい。
2/7÷3/8÷4/3

分数の割り算は、掛け算に直してから計算しましょう。

この問題の答えは「4/7」です。また途中の計算は次のようになります。

分数の割り算を掛け算に直す際は、分母と分子を入れ替えなければいけません。

つまり、
÷3/8→×8/3
÷4/3→×3/4
と式変換します。

掛け算だけでの式になれば、先ほどと同じく、約分を考え、その後、分母同士・分子同士で掛け算です。

分数の計算は、通常の四則演算だけでなく、「分母と分子をどのように扱うか」を考えなければいけません。

そのため、計算の過程でミスをしてしまうことが増えるので注意が必要です。

分数の計算は繰り返し練習を行いましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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