大人が意外と忘れている数学「(-4)+(-2) 、(-3)-(-7)」→正しく計算できる？

「りんごが1個、2個・・・」というのは目に見えるためイメージがしやすいです。

一方で、「りんごが-1個、-2個・・・」というのは不自然ですね。

負の数（マイナス）は目に見えないので、増減が分かりにくいと思ったことはありませんか？

「マイナスを足す」「マイナスを引く」というのは、どういうことなのでしょうか。今回はそのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
（1）(-4)+(-2)
（2）(-3)-(-7)

（1）は負の数同士の足し算、（2）は負の数同士の引き算です。

「足し算だから答えは大きくなる」「引き算だから答えは小さくなる」というイメージから一旦離れてみましょう。

今回の問題の答えは次の通りです。

（1）-6
（2）+4

（1）は、足し算ですが、さらに小さい数になりました。

（2）は、引き算ですが、答えは正の数（プラス）になりました。

なぜ、このような答えになったのか順に見ていきましょう。

負の数の足し算・引き算の説明は、さまざまな方法があります。

ここでは「数直線上を進む」ということをイメージしながら説明します。

まず、
正の数は、前へ進む
負の数は、後ろへ戻る
と考えます。

例えば、+3は前に3進む、-2は後ろへ2戻る、というイメージです。

次に足し算・引き算の演算は
+(足し算)は、そのままの向き
-(引き算)は、逆を向く
と考えましょう。

今回の問題で確認してみます。

この計算は「-4の位置に立って、そのままの向きで、さらに2戻る」と考えることができます。

よって、結果は「-6」となります。

この計算は「-3の位置に立って、逆を向いてから、後ろに7戻る」と考えることができます。

よって、結果は「+4」となります。

「逆を向いてから、後ろに進む」というのは、「そのままの向きで前に進む」と同じ意味になります。

そのため、「負の数を引く」を「正の数を足す」と変換して計算することも可能です。

(-3)-(-7)
=(-3)+(+7)
=+4

「負の数を引く」と「正の数を足す」は、同じになります。

この変換は負の数の計算でよく使うので、正しく変換ができるようになりましょう！

負の数の足し算・引き算という簡単な計算でも、「なぜ」ということを考えると面白いですね！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

負の数の計算にもう一問挑戦！

大人が意外と間違える数学「(-3)×(-2)」→秒で解ける？