今回は、立方体が積み重なった図形について考えてみましょう。
小学校で学習する内容ですが、大人の皆さんは忘れてしまっているかもしれません。
今回ご紹介する問題は脳トレ的要素も含む問題です。
どうやって数えれば間違いなく個数が求められるのかを考えてみましょう。
問題
（問題）
左の図形に立方体は何個含まれていますか。
この問題のポイントは、歪な形をしている図形に、いくつ立方体が含まれているかを工夫して求めること。
隠れた立方体にも注意が必要です！
解説
この問題の答えは、「16個」です。
答えは「15個」だと思った方も多いのではないでしょうか？
この問題の答えは次の式で求められます。
1+4+5×2+1=16個
ポイント
この問題のポイントは、個数によって切り分けることと、隠れた立方体に注意することです。
図形を一段毎に分けて考えると、2×2×2の立方体が出てきます。
今回の問題では、「図形内に立方体は何個含まれているか」を求めるので、この立方体もカウントしていきます。
上から1段目は1個
上から2段目は4個
上から3段目と4段目は5個あるので5×2個
上から3段目と4段目に、2×2×2の隠れた立方体が1個
1+4+5×2+1=16個の計算式で求めることができます。
また、もう一つの考え方としては
1番上の段の1個で、2段目のすき間を埋める方法
があります。
図のようになり、5×3＋1=16個と計算できます。
まとめ
今回は、立方体が積み重なった図形にいくつ立方体が含まれているかを求める問題をご紹介しました。
個数によって切り分けたり、すき間を埋めたり、隠れた立方体を見つけたり様々な方法が考えられます。
同じ問題を違う見方から考えることができるのが、算数の面白いところの一つだといえるでしょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文・監修：篠原尚斗
兵庫いぶき塾の塾長。
これまで15年以上、学習塾で教務部長や教室長として小学生から高校生まで算数・数学の指導を行っている。
兵庫県の中学生のための学習情報サイト“いぶきwebスクール”を運営中。
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