算数・数学は「論理的思考力を鍛えるのに良い」と言われることがあります。
その中でも図形問題は、ひらめきを必要とするので、大人の脳トレにもピッタリです。
今回は、そのような問題に挑戦してみましょう。
問題
次の◻︎に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。
長方形の面積の求め方は「縦×横」ですよね。
今回の問題では、右側の四角形の面積を求めなければいけません。
解説
今回の問題の答えは「13cm2」です。
この問題の解き方は複数あるので、それぞれの解き方を順に確認してみましょう。
解き方1
今回、長さが分かっているのは、「縦5cm、横7cmの長方形」です。（5×7=35cm2）
これは図形全体になっていますね。
右側の長方形だけを求めたいので、全体から左側の長方形を引きましょう。
（右側の長方形）
=（全体）-（左側の長方形）
=35-22
=13
したがって、答えは「13cm2」です。
面積を求める長方形の「横の長さ」が分かっていないのですが、面積を求めることができました。
解き方2
面積を求めるために、「縦×横」の計算をします。
右側の長方形は、縦5cmが分かっているので、横の長さを求めましょう。
そのために、左側の長方形に注目します。
面積22cm2、縦5cmが分かっているので、横の長さが計算できます。
（横の長さ）
=22÷5
=4.4cm
よって、右側の長方形の横の長さは、
7-4.4=2.6cm
となります。
したがって、求める長方形の面積は、
5×2.6=13
先ほどと同じく、「13cm2」となりましたね。
こちらの解き方ももちろん間違いではないですが、途中で小数の計算が必要になってしまいます。
「解き方1」の方が簡単な計算で答えを出すことができました。
まとめ
「長方形の面積を求めるには、縦と横の長さが必要だ」と考えていると、「解き方2」のようになってしまうのではないでしょうか。
横の長さが分からなくても、「全体から不要な部分を引く」という計算で面積は求めることができます。
頭を柔らかくして考えることが大切ですね！
※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。
文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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