【算数クイズ】「7,003×7,003」を一瞬で処理できる魔法の方式あり！ 7,000をベースに考えてみよう

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

7,000にわずかに足された形の並びに着目できれば、面倒な筆算をしなくてもスマートに正解へ手が届きます。頭の中で数式を組み替えるように解いてみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

7,003 × 7,003 = □

ヒント：7,003を「7,000 + 3」と表せます。展開公式「(a + b)² = a² + 2ab + b²」を使って計算を整理してみましょう！

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正解：49,042,009

正解は「49,042,009」でした。

解説

この問題は、7,000を基準にして「(7,000 + 3) × (7,000 + 3)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

7,003 × 7,003 の計算方法：
1. 式を (7,000 + 3) × (7,000 + 3) と置き換える
2. 7,000の2乗を計算する（ 7,000 × 7,000 = 49,000,000 ）
3. 2 × 7,000 × 3 を計算する（ 42,000 ）
4. 3の2乗を計算する（ 3 × 3 = 9 ）
5. 49,000,000 に 42,000 と 9 を足す（ 49,000,000 + 42,000 + 9 = 49,042,009 ）
6. 答えは 49,042,009 となる

このように、複雑そうに見える大きな数字の計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。7,000のようなキリの良い数を基準に分解するアプローチを身につければ、4桁の2乗計算も一発で解き明かせて心地よいですね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部