【算数クイズ】「1,305×1,305」という4桁の2乗を暗算しよう！ ヒントは「1,300＋5」に分ける

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

大きな4桁の掛け算ですが、数字をキリの良い数と端数に分けて考えれば驚くほどスムーズに答えが出せます。パズル感覚で正解を導き出せるか、ぜひ挑戦してみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

1,305 × 1,305 = □

ヒント：1,305を「1,300 ＋ 5」に分解し、(a ＋ b)² ＝ a² ＋ 2ab ＋ b² の展開公式を使ってみましょう！

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正解：1,703,025

正解は「1,703,025」でした。

解説

この問題は、1,300を基準にして「(1,300 + 5) × (1,300 + 5)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

1,305 × 1,305 の計算方法：
1. 式を (1,300 + 5) × (1,300 + 5) と置き換える
2. 1,300の2乗を計算する（ 1,300 × 1,300 = 1,690,000 ）
3. 2 × 1,300 × 5 を計算する（ 13,000 ）
4. 5の2乗を計算する（ 5 × 5 = 25 ）
5. すべてを足し合わせる（ 1,690,000 + 13,000 + 25 = 1,703,025 ）
6. 答えは 1,703,025 となる

このように、一見大きな数字の複雑そうに見える計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。展開公式を活用して4桁の2乗もスムーズに解ければ、頭がすっきりリフレッシュされますね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部