【算数クイズ】「305×295」を暗算5秒で解ける？ “和と差の積の公式”を活用してみよう！

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

一見計算が大変そうに思えますが、ある法則に気が付けば瞬時に答えが出せる問題です。1分以内のリミットで正解にたどり着けるか、ぜひ挑戦してみてください！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

305 × 295 = □

ヒント：305と295の真ん中にある「300」を基準に考えてみてください。展開公式「(a + b)(a - b) = a² - b²」が使えますよ！

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正解：89,975

正解は「89,975」でした。

解説

この問題は、300を基準にして「(300 + 5) × (300 - 5)」と分解し、和と差の積の公式を活用するのが最も早い解き方です。

305 × 295 の計算方法：
1. 式を (300 + 5) × (300 - 5) と置き換える
2. 300の2乗を計算する（ 300 × 300 = 90,000 ）
3. 5の2乗を計算する（ 5 × 5 = 25 ）
4. 90,000 から 25 を引く（ 90,000 - 25 = 89,975 ）
5. 答えは 89,975 となる

このように、一見大きな数字の計算も複雑そうに見える計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。展開公式のコツを覚えると、日常生活の計算もすっきりスピーディーにこなせますよ！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部