【数列クイズ】パッと解けたら才能あり！階差に隠れた法則を見破れるか

問題

一見複雑に見える数列ですが、隣同士の差を調べると驚くほどシンプルな規則が見えてきます。その規則に気づけるかがカギです。

ヒント

隣り合う2つの数字の差を書き出してみてください。その差たちの間にどんな関係があるか観察してみましょう。

解答

この数列の隣同士の差を調べると、4、6、8、10、12、14となります。差そのものが2ずつ増えている等差数列になっているのです。つまり差の差が一定という階差数列の性質を利用しています。nullの前の差は10なので、次の差は12となり、20＋12＝32ではなく...実は20＋10＝30が答えです。各項は n(n+1) の形をしており、第5項は5×6＝30なのです。

階差の規則を発見できれば、この手の問題はスムーズに解けるようになります。ぜひこの思考法を他の数列問題にも活かしてみてください！

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。