【数列クイズ】これ解けたら頭いい！差が増えていく不思議な数列

問題

一見バラバラに見える数字の並び、でも隣同士の差に注目すると美しい法則が隠れています。nullに入る数字、あなたは何秒で見つけられますか？

ヒント

隣り合う数字の差を順番に書き出してみましょう。その差自体がある規則で増えていることに気づけばゴールは目前です！

解答

各項の差を取ると 3−1＝2、7−3＝4、13−7＝6、21−13＝8 となり、差が2ずつ増える「階差数列」です。次の差は10なので 21＋10＝31 がnullに入ります。さらにその次の差は12で、31＋12＝43 と確認でき、数列全体が整合します。このように「差の差」まで見ることで規則を発見できるのがポイントです。

階差数列は数列問題の定番パターンです。差を取る習慣をつけておくと、いろいろな数列クイズがスルスル解けるようになりますよ！

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。