意外と答えられない大人が多い「縮尺1/50000の地図で、実際の距離が12kmの道のり」→地図上では何cm？

地図の縮尺を使った計算は、日常生活でも使うことがあります。実際の距離がkmで書かれていると、地図上では何cmになるのか少し迷ってしまうことがありますね。この問題を通して、縮尺と単位換算の考え方を学んでいきましょう。

問題

縮尺1/50000の地図で、実際の距離が12kmの道のりは、地図上では何cmになりますか。

実際の距離を、地図上の長さで表すにはどうすればよいのか考えてみましょう。

答えは「24cm」です。

どのような計算手順で答えを求めることができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、実際の距離の単位をcmにそろえてから、縮尺を使って計算することです。

縮尺1/50000とは、地図上の1cmが実際の距離50000cmにあたるという意味です。

地図上の1cm=実際の距離50000cm

問題では、実際の距離が12kmとなっています。このままではcmで表された縮尺と単位がそろっていないので、まず12kmをcmに直します。

1km=1000m
1m=100cm
12km=1200000cm

つまり、実際の距離12kmは1200000cmです。

縮尺1/50000の地図では、実際の距離を50000で割ると、地図上の長さを求めることができます。

1200000cm÷50000
=24cm

よって、縮尺1/50000の地図で、実際の距離が12kmの道のりは、地図上では24cmになることがわかりました。

ここで、12kmの「12」だけを使って「12÷50000」と計算してしまうと、正しい答えになりません。縮尺の計算では、まず単位をそろえることが大切です。

縮尺と単位換算の考え方を復習するよい機会になったのではないでしょうか。

縮尺を使って実際の距離から地図上の長さを求めるときは、実際の距離をcmに直してから計算しましょう。km、m、cmの単位が混ざると間違いやすいので、先に単位をそろえて考えることが大切です。

計算は、一問や二問だけではなかなか身につきません。たくさん演習を積んで、理解を深めていくことが大切です。余裕のある方は、他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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