左から計算するのは間違い？！「10÷2+4−10÷2+4」→正しく計算できる？

計算式の中に、同じ数字や同じ計算がくり返し出てくると複雑そうに見えますね。しかし、計算の順序を整理して考えることで、落ち着いて答えを導くことができます。今回は、四則演算のルールを確認しながら、一緒に解いていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
10÷2+4−10÷2+4

同じような計算がくり返し出てくるため、途中で混乱してしまいそうですね。

どの順序で計算すればよいのか、確認していきましょう。

答えは「8」です。

四則演算（足し算・引き算・掛け算・割り算が混じった計算）では、次の順序で計算します。

この問題にはカッコがないため、まず割り算を計算します。

10÷2=5

これを元の式に戻すと、

5+4−5+4

となります。

あとは左から順番に計算します。

5+4−5+4
=9−5+4
=4+4
=8

したがって、答えは「8」です。

割り算を先に整理すると、その後の計算もスムーズに進めることができます。

「10÷2+4−10÷2+4」を、次のように計算してしまうケースがあります。

10÷2+4−10÷2+4
=(10÷2+4)−(10÷2+4)
=0

しかし、この変形は正しくありません。

元の式では、最後の項は「+4」です。

一方、

(10÷2+4)−(10÷2+4)

とすると、二つ目のカッコ全体にマイナスがつくため、

−(10÷2)−4

という意味になります。

つまり、最後の「+4」が「−4」に変わってしまっているため、元の式とは別の式になっているのです。

同じ数字や同じ計算が並んでいると、複雑そうに見えるかもしれません。

しかし、割り算を先に計算するなど、四則演算の順序を意識することで、落ち着いて整理しながら解くことができます。

計算は、くり返し練習することで理解が深まります。ほかの四則演算にも、ぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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