これどうやって計算するか覚えてる？「210÷0.7」→正しく計算できる？

小学生向けの算数問題を見て「どうやって計算するんだっけ？」と焦ったことはありませんか？

昔習った学習内容は、どうしても忘れがちになるものです。

今回の問題では、小学校のころに習った小数の割り算の計算方法が復習できます。ぜひ、チャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
210÷0.7

解答

正解は、「300」です。

あなたは正解にたどり着けたでしょうか？

「小数の割り算の計算方法を思い出せなかった」という人は、ぜひ次の「ポイント」で計算過程を確認してください。

後半では、計算方法が成り立つ理由も解説していますよ。

ポイント

この問題のポイントは、「割る数を整数にしてから計算する」ことです。

今回の問題の割る数は0.7なので、整数の7に変えます。割る数が小数のままだと計算がしづらいので、小数点を一桁右にずらして整数にし、計算するイメージです。

このとき、割られる数の小数点も同じ桁数だけ右に移動することが大事です。210は、210.0と考えて、小数点を右に一桁ずらします。すると、210→2100になります。

このように割られる数と割る数の小数点を同じだけずらしてできた式の答えは、元の式の答えと変わりません。あとは「整数の割り算」として計算すればOKですよ。

では、やってみましょう。

210÷0.7
=2100÷7←割られる数と割る数の小数点を右に一桁ずらす
=300

これで答えが出ましたね。

【おまけ】210÷0.7が2100÷7に変形できるワケ

最後に、210÷0.7が2100÷7に変形できるワケを考えてみましょう。この二つの式は、一見全く違うように見えますが、先の説明でも見た通り、イコール関係になります。なぜでしょうか？

理由を考えるために、まず、割り算を分数にしてみてください。a÷bはa/bという分数にできるので、210÷0.7=210/0.7が成り立ちます。

分数は分子と分母に同じ数を掛けても、大きさは変わりません。そこで、210/0.7の分子と分母に10を掛けてみましょう。

210/0.7
=(210×10)/(0.7×10)
=2100/7

この2100/7を割り算に戻すと、2100÷7になります。こうして考えると、210÷0.7=2100÷7となる意味が理解できるのではないでしょうか。

まとめ

今回のように、小数で割る割り算は、割られる数と割る数の小数点を移動して計算します。割る数が整数になる位置まで移動するのがポイントです。

今回は、割る数が0.7だったので、小数点は右に一桁だけずらしました。もし、0.07であれば、小数点を右に二桁ずらします。このとき、割られる数の小数点も同じ桁数分右に移動することが大事ですよ。この割り算ルールを忘れないようにするためには、どうしてこのルールが成り立つかを知っておくとよいでしょう。

小数で割る方法が分かったら、ぜひ類問にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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