これどうやって計算するか覚えてる？「6/7÷3/14+5−(−6)」→正しく計算できる？

分数や負の数の計算ルール、今でも覚えているでしょうか？

これらの数は日常生活で使う場面が少ない分、どうやって計算したらよいのかをすっかり忘れてしまっている人もいるでしょう。

今回の問題にチャレンジして、懐かしい計算ルールの復習をしてみませんか？

問題

次の計算をしなさい。
6/7÷3/14+5−(−6)

正解は、「15」です。

どうやって計算すればよいか、思い出せたでしょうか？

次の「ポイント」では、分数の割り算、負の数の引き算ルールを復習しながら、この問題の計算過程を確認していきます。

計算方法が分からなかったという人はもちろん、答えは出たものの自分の計算の仕方が正しかったのか知りたいという人も、ぜひご覧ください。

今回の問題のポイントは、次の二点になります。

・分数の割り算では、割る数の逆数を掛ける
・負の数の引き算は正の数の足し算として計算できる

この問題は、分数の割り算→正の数の足し算→負の数の引き算の順に計算してくので、順番にポイントを確認していきましょう。

分数の割り算では、割る数を逆数にして掛けます。

分数を逆数にするときは、分子と分母を逆にすればOKです。今回の問題の割る数は3/14なので、逆数は14/3になります。

6/7÷3/14+5−(−6)
=6/7×14/3+5−(−6)←割る数3/14の逆数14/3を掛ける

また、分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。

6/7×14/3+5−(−6)
=(6×14)/(7×3)+5−(−6)

なお、分数の掛け算では、掛け算前に約分をすると計算が効率的になります。約分とは、分子と分母を同じ数で割って、簡単な分数で表すことです。

(6×14)/(7×3)+5−(−6)
=(6÷3×14÷7)/(7÷7×3÷3)+5−(−6)←※6と3、14と7をそれぞれ約分※下図参照
=(2×2)/(1×1)+5−(−6)
=4/1+5−(−6)
=4+5−(−6)←分母1の分数は整数に直せる

このように計算すると、割り算の答えは整数の4になることが分かります。

次の+5はそのまま計算できます。

4+5−(−6)
=9−(−6)

最後に、負の数の引き算をしましょう。

負の数の引き算は、正の数の足し算に直して計算できます。

<負の数の引き算>
−(−■)=+■

負の数を引くという計算は、「支出が減ると貯金は増える」というイメージを持つと覚えやすいです。マイナスのものが減るということは、全体にとってはプラスに働くわけですね。

では、最後の計算をしてしまいましょう。

9−(−6)
=9+6
=15

これで計算は終了です。

今回の問題では、分数の割り算、負の数の引き算、二つの計算ルールを復習しました。

「分数の割り算は割る数の逆数を掛ける」「負の数の引き算は正の数の足し算にできる」、この計算ルールは、ぜひ覚えておいてください。

また、分数の掛け算をするときは、途中で約分すると計算が楽になります。ぜひ、やり方を忘れないようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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