意外に間違える人が多いかも…？「●/18=8/12」→●に当てはまるのは？

小学校のときに習った「分数」という数の性質、今でも覚えているでしょうか？

日常では分数を使って数を表すことは少なく、扱い方を忘れてしまっていても無理はありません。

今回の問題を通して、分数の基本性質を思い出してみましょう。

問題

次の●に当てはまる数を求めなさい。
●/18=8/12

ヒント：二つの分数が同じ大きさを表しているとき、分子どうし、分母どうしにはどんな関係があったか考えてみましょう。

正解は、「12」です。

スムーズに答えが出せたでしょうか。

次の「ポイント」では、この問題の考え方を分数の性質に沿って解説していきます。

不正解だった人はもちろん、答えるのに少し時間がかかってしまったという人も、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは、「分数は分子と分母に同じ数を掛けても（あるいは分子と分母を同じ数で割っても）答えが変わらない」という性質をうまく使うことです。

◎/△
=◎×■/△×■
=◎÷■/△÷■
※■は0以外の数

例えば、1/2という分数は、分子と分母に5を掛けた5/10という数と同じ大きさを表します。また、9/6という分数は、分子と分母を3で割った3/2と同じ大きさになります。

この知識を前提にして、今回の問題を見てみましょう。

●/18=8/12

左辺と右辺の分数の関係（分子と分母に何を掛けているか、あるいは分子と分母を何で割っているか）が分かれば、●が求められますね。

手掛かりとなるのは、二つの分数の分母どうしの関係です。まず、右辺の分母12にある数aを掛けると左辺の分母18になると考えます。

12×a=18

aは18÷12で求められます。

a=18÷12=1.5

右辺の分母12に1.5を掛けると左辺の分母18になるので、おなじく右辺の分子8にも1.5を掛けると●が求められます。

8/12
=(8×1.5)/(12×1.5)
=12/18

●=12

これで、12という答えにたどり着きましたね。

今回の問題で登場した分数の性質は、次の通りです。

分数は分子と分母に同じ数を掛けても（あるいは分子と分母を同じ数で割っても）答えが変わらない

◎/△
=◎×■/△×■
=◎÷■/△÷■
※■は0以外の数

この性質は、今回のような穴埋め問題だけでなく、分数の計算をする上でとても重要なものです（例えば、通分、約分の仕組みを支えているのはこの性質です）。ぜひ、忘れないようにしてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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