小学生でも分かる問題にチャレンジ！「19+17−19×17÷19」→暗算できる？

今回は計算順序の力を実感してみてください。素直に計算していくとかなり手強い計算でも、計算順序を変えることですんなり計算することができる場合があります。

普通に計算するのすら億劫に感じるような式でも、暗算で解けるようになるほどスッキリ解くことができるので、ぜひ試してみてくださいね。

問題

次の計算をしなさい。
19+17−19×17÷19

使われている数の桁数が大きいので、そのまま計算するのは難しい部分がありますね。

この問題の答えは「19」です。まず式全体を見通して、計算順序を確認しましょう。

掛け算・割り算→足し算・引き算の順に計算しなければいけないので「19×17÷19」を先に計算します。しかし、桁数が大きいので「19×17」を計算するのは骨が折れますね。そこで、〈交換法則〉を利用して楽に計算していきます。

〈交換法則〉
a×b=b×a

掛け算の順を変えることができる法則を利用するために、割り算を掛け算に直してから計算します。

19×17÷19
=19×17×1/19
=19×1/19×17
=1×17
=17

これで大きな数になることを防ぎつつ、計算することができましたね。

では、残りの計算も進めていきますがここでは〈結合法則〉を利用してみましょう。

〈結合法則〉
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

優先的に計算する組み合わせを変えることができる法則です。こちらは引き算には使えないので、足し算に直してから計算すると、

19+17−19×17÷19
=19+17−17
=19+17+(−17)
=19+{17+(−17)}
=19+0
=19

意図的に0を作って計算を楽にすることができましたね。

〈交換法則〉と〈結合法則〉を利用することで、計算順序を自由に組み替えることが可能になります。

面倒そうな計算も工夫を加えることで楽になるというのは数学の面白いポイントの一つですね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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