これどうやって計算するか覚えてる？「√12−√3」→正しく計算できる？

専門的な職種でない限り、平方根を扱うことはなかなかありませんよね。

そういった背景から、ルートを扱う計算方法は忘れがちです。どのように計算するのか復習していきましょう。

解き始めたらどんどん思い出すかもしれませんよ。

問題

次の計算をしなさい。
√12−√3

√9としてしまう間違いはしないようにしましょう。

この問題の答えは「√3」です。重要なのは、√12をどう処理するかという部分とルート同士の計算方法です。

まずは√12を簡単にしていきましょう。そのためにルートについて整理しておきましょう。

〈根号〉
→二乗してaになる数をaの平方根という。平方根のうち正の数を「√（根号）」をつけて、√aとする。読み方は「ルートa」。

〈根号の中身を簡単にする方法〉
(1)ルートの中を素因数分解する。
(2)2乗になった因数を外に出す。

12を素因数分解すると、

12
=2×2×3
=2^2×3

とすることができます。2乗になった因数は2なので、

√12
=2√3

になります。ここからはルート同士の引き算ですね。

〈根号を含む計算（足し算・引き算）〉
a√b±c√b=(a±c)√b

ルートの中身が同じ数の場合のみ、足し算・引き算を計算できます。今回はルートの中身が共通しているので計算可能です。また、√3=1√3として考えると

√12−√3
=2√3−√3
=√3

と計算することができます。

根号を含む計算は、定期的に復習しなければ忘れてしまいやすいものです。

根号の中身同士では足し算・引き算できないことに注意しなければいけませんよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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