どこから計算するのが正解？「21+43+37+19」→暗算できる？

今回は四つの数の足し算に挑戦しましょう。

四つの数を扱うと繰り上がりが発生するので、順番に足していっては暗算はおろか、紙とペンがあっても間違えてしまうかもしれません。そこでどうやったら暗算で解けるか問題の数字設定によく注目して解いてみましょう。

解き始める前に問題をよく観察することが重要ですよ。

問題

次の計算をしなさい。
21+43+37+19

左から順番に足してはいけませんよ。

この問題の答えは「120」です。

答えが思ったよりもスッキリとした数になりました。実はこの問題をよく見てみると21と19、43と37がそれぞれ足すと一の位が0になる組み合わせであることに気が付きます。

しかし、「左から計算する」という計算順序に従うと、21と43を先に計算しなければいけないので、計算順序を変えるための法則を利用しましょう。

＜結合法則＞
計算順序を変えても結果が同じになるという法則。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

＜交換法則＞
計算する数を入れ替えても結果は同じになるという法則。
a+b=b+a

計算順序を変えるための法則ですが、すべてが足し算の場合でなければいけないので注意しましょう。

では、計算順序を入れ替えてキリの良い数ができるようなペアに組み替えます。

21+43+37+19
=21+(43+37)+19
=21+80+19
=21+19+80
=40+80
=120

ちなみに、もしもこの計算方法に慣れてきたら

21+43+37+19
=(21+19)+(43+37)
=40+80
=120

と、キリのよい数のまとまりがすぐにわかり、すぐに計算できるようになるでしょう。

計算順序を入れ替えることで簡単に計算できるようになる場合が多くあります。

その中でも足し算はキリの良い数を作りやすいので、組み合わせを意識して計算していきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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