小学生でも分かる問題にチャレンジ！「1/5−1/6」→暗算できる？

分母が異なる足し算や引き算は通分が必要なので、計算が複雑になりがちですよね。

しかし、今回のような問題であれば一瞬で解く方法があります。どんなところに注目すると良いのか、どうやって一瞬で解くのか考えていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
1/5−1/6

それぞれの分母に注目しましょう。

この問題の答えは「1/30」です。

まずは、どんな場合なら通分せずに一瞬で解けるか確認しましょう。

＜簡単に計算できる分数同士の引き算＞
・条件：分母同士の差が1であること、それぞれの分子が1であること
・計算方法：答えの分母はそれぞれの分母を掛けた数、分子は1

今回の問題は、それぞれの分母が5と6、分子が1なのでこの条件にピッタリ当てはまっていますね。

まずはこの方法で答えを求めていきましょう。

分子が1であることは決定しているので、知りたいのは分母ですね。それぞれの分母を掛けると

5×6
=30

なので、答えは「1/30」となります。

では、どうしてこの方法で解けるのか考えてみましょう。試しに通分して問題を解いてみます。

1/5−1/6
=6/30−5/30
=1/30

通分した後の数に注目してみると、相手の分母が分子になっていることに気が付きますね。これは、お互いの分母の差が1で分子も1であることによるものです。この関係は、条件さえ守っていればどんな数でも当てはまります。

複雑そうに見える分母が異なる分数どうしの引き算は、ある条件さえ整っていれば簡単に解くことができました。

分子が1と分かっていれば分母は掛け算をするだけなので、簡単に求めることができますね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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