どうやって計算するか覚えてる？「360÷6÷6」→5秒でチャレンジ

今回の計算問題は割り算を二回行います。

割り算は四則演算の中でも、やや複雑に感じるかもしれません。そんな割り算を二回も計算すると間違えてしまう可能性が高まってしまいます。そこで、式変形を行って簡単に解いていきましょう。

この方法を身に着ければ、割り算が簡単になるだけでなく、割り算と掛け算の式変形への理解が深まりますよ。

問題

次の計算をしなさい。
360÷6÷6

二つの割り算を一つにまとめることが目標です。

この問題の答えは「10」です。

割り算を一つにまとめるためには、一度掛け算に直す必要があります。まずは割り算と掛け算の関係を整理しておきましょう。

＜割り算と掛け算の関係＞
a÷b=a×1/b
※ただし、Bは0でない数とする。

今回はこのポイント以外にもう一つだけ、ある法則を利用していきます。

＜結合法則＞
計算順序を変えても結果が同じになるという法則。
a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

これらをうまく使って式変形を進めていきましょう。模式的に「a÷b÷c」としてみます。

a÷b÷c
=a×1/b×1/c
=a×(1/b×1/c)
=a×1/bc
=a÷bc

割り算を掛け算に直し、結合法則を利用しました。最後に、また割り算と掛け算の関係を利用して割り算の形に戻しています。bcはbとcを掛けた数であることに注意しましょう。

では、a、b、cに数字を当てはめて問題を解いていきましょう。

360÷6÷6
=360÷(6×6)
=360÷36
=10

これで計算完了です。二つの割り算は、掛けることで一つにまとめることができました。

計算を間違えやすい割り算は、割る回数を減らすために掛け算を経由して一つにまとめました。

まとめたい部分を掛けることで一つの割り算にできるので、計算を楽にしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

もう一問挑戦！

どうやって計算するか覚えてる？「230÷5÷2」→5秒でチャレンジ