意外に間違える人が多いかも…？「1/5÷1/5」→5秒でチャレンジ

小学校のときに習った分数の割り算、社会に出てから使う機会はあまりないのではないでしょうか。

「計算方法をすっかり忘れてしまった…」。そんな人にこそチャレンジしてほしいのが、今回の問題です。

問題

次の計算をしなさい。
1/5÷1/5

正解は、「1」です。

とてもシンプルな答えになりましたが、あなたは正解できたでしょうか。

次の「ポイント」では、分数の割り算の計算方法の解説に加え、ちょっと変わった観点から見た「別解」についても紹介しています。ぜひ、ご覧ください。

分数の割り算のポイントは、「割る数の逆数を掛けること」です。

逆数とは、分子と分母を逆にした数のことです。今回、割る数は1/5なので、逆数の5/1を掛けて計算します。

1/5÷1/5
=1/5×5/1

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛け合わせます。

1/5×5/1
=(1×5)/(5×1)
=5/5

5/5は1のことなので、この問題の答えは「1」となります。

実はこの問題、同じ数どうしの割り算であることに気が付くと、分数の割り算ルールを忘れていても答えが出せます。

1/5÷1/5←割られる数も割る数も1/5

なぜなら、同じ数どうしの割り算の答えは（0÷0を除いて※）必ず1だからです。

※÷0という式は定義されていないので、計算不可になります。

例えば、「5個のリンゴを5人に分ける場合の一人当たりのリンゴの個数は？」と聞かれたら、5÷5=1という計算がすぐにできますよね。

ある個数を同じ個数で割れば、その答えは1です。これは、割られる数や割る数が分数であっても同じことがいえます。

よって、割り算を掛け算に直してわざわざ計算しなくても、1/5÷1/5=1と答えることができるのです。

今回の問題、いかがだったでしょうか。

分数の割り算には「割る数の逆数を掛ける」という計算ルールがあったこと、思い出せましたか？また、今回の問題に限れば「同じ数どうしの割り算だから答えは1」と答えるのもアリです。

大人になってしまうと、使わなくなった昔の学習内容はどうしても忘れがちになります。そんなときは、「覚えている知識」を応用して答えを出せないか考えてみると新たな発見があるかもしれませんよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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