小学生でも分かる問題にチャレンジ！「3/10÷1/2」→正しく計算できる？

小学校レベルの計算問題というと簡単に聞こえますが、大人にとっては案外難しいことも多いものです。特に、日常であまり使うことのない計算は、難易度が高く感じられるのではないでしょうか。

今回は懐かしの「分数の割り算」にチャレンジしてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
3/10÷1/2

正解は、「3/5」です。

どうすれば、この答えにたどり着けるのでしょうか。

この式の計算過程を確認したいという人は、次の「ポイント」をご覧ください。

分数の割り算のポイントは、「割る数の分子と分母を逆にして掛けること」です。

<分数の割り算>
a/b÷c/d=a/b×d/c

分数の割り算は、分数の掛け算に変換して計算できるのでしたね。

ということは、分数の割り算をするには、分数の掛け算のルールを覚えておく必要もあるのです。

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。

<分数の掛け算>
a/b×c/d=(a×c)/(b×d)

では、この二つの計算ルールに沿って、今回の問題を計算してみましょう。

3/10÷1/2
=3/10×2/1

まず、割る数1/2の分子と分母を逆にした2/1を掛けます。

これで、式は分数の掛け算になりました。次に、分数の掛け算のルールに沿って、分子どうし、分母どうしを掛け合わせましょう。

3/10×2/1
=(3×2)/(10×1)
=6/10

計算結果は6/10になりました。

しかし、分数の計算結果はできるだけ約分してから答えるのが一般的です。

約分とは、分子と分母を同じ数で割って、できるだけ簡単な数にすることです。なお、分数では、分子と分母を同じ数で割っても表す数の大きさは変わりません。

6/10の場合、6も10も2で割れますから、次のように約分ができます。

6/10
=(6÷2)/(10÷2)
=3/5

これで3/5という答えを得られましたね。

なお、分数の掛け算では、分子と分母を掛け合わせる前に約分してしまってもOKです。

3/10×2/1
=(3×2)/(10×1)
=(3×1)/(5×1)
=3/5

今回は掛けてから約分しても、約分してから掛けても、あまり計算効率は変わらないかもしれません。しかし、掛け算に使われる数が大きいときは、掛け算前に約分をする方が計算が簡単になりますよ。

今回の問題では、懐かしい分数の割り算に挑戦しました。

分数の割り算は「割る数の分子分母を逆にした数を掛ける」、そして分数の掛け算は「分子どうし、分母どうしを掛ける」が基本ルールになります。答えを出す前に、約分できるかどうか確認することも忘れないようにしましょう。

また、分数の足し算と引き算は、掛け算と割り算とはかなり違うルールで計算されます。この問題にチャレンジしたついでに、足し算や引き算のルールも確認してみてはいかがでしょうか。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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