大人が意外と忘れている算数 「0.3+3/8」→正しく計算できる？

数の表し方には、「整数」「小数」「分数」など、さまざまなものがあります。

小数同士の計算や分数同士の計算はよく見かけますが、小数と分数が混ざっていた場合、どのように計算すればよいのでしょうか。

今回は「小数と分数が混ざった計算」に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい（答えは小数と分数どちらでも可とする）
0.3+3/8

この問題には、「小数にそろえて計算する方法」と「分数にそろえて計算する方法」の二通りがあります。どちらの方法でも正解です。

解説

今回の答えは「0.675」または「27/40」です。

それぞれの計算方法について、順番に見ていきましょう。

小数にそろえて計算する方法

まずは、分数を小数に直します。

分数は割り算と同じなので、次のように変換できます。

◯/△=◯÷△

今回の問題では、「3/8」を小数にします。

3/8
＝3÷8
＝0.375

したがって、もとの式は

0.3＋3/8
＝0.3＋0.375
＝0.675

このようにして、小数の形で計算することができました。

分数にそろえて計算する方法

次に、小数を分数に直す方法です。

小数を分数に直すときは、次のような変換を使います。

0.1＝1/10
0.01＝1/100

今回の問題では、「0.3」を分数に直します。

0.3は0.1が3つ分なので、1/10が3つ分、つまり

0.3＝3/10

したがって、もとの式は

0.3＋3/8
＝3/10＋3/8

ここから通分を行います。

＝12/40＋15/40
＝27/40

このように分数で計算することもできます。ただし、分数で計算するときは「通分」や「約分」が必要になるので、計算ミスに注意しましょう。

どちらの方法を選ぶべきか

「小数にそろえて計算」と「分数にそろえて計算」のどちらでも答えは出せますが、すべての問題で小数にそろえて計算できるとは限りません。

たとえば、次のような式では注意が必要です。

（例）1/3+0.5

この場合、1/3を小数にすると

1/3＝1÷3＝0.333…

となり、小数が無限に続いてしまいます。きちんとした値として表すには分数のまま計算したほうが正確です。

1/3＋0.5
＝1/3＋1/2
＝2/6＋3/6
＝5/6

このように、小数で表しきれない場合は分数に変換して計算するのが適切です。

小数と分数が混ざった計算では、「小数にそろえて計算するか」「分数にそろえて計算するか」を判断する必要があります。

まとめ

今回は「小数と分数が混ざった計算」を取り上げました。

計算の場面に応じて、どちらの解法を選ぶかを見極めることが大切です。自分にとってわかりやすい方法を選び、正確に計算できるようにしておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事には、複数の解法を持つものもあります。今回の内容はその一例としてご紹介していますので、あらかじめご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」