小学生でも分かる問題にチャレンジ！「15×99」→暗算できる？

数字が大きい掛け算は計算方法を工夫することでグッと簡単にすることが出来ます。

複雑な計算も驚くほど単純な式に書き換えることが出来るので、スッキリ解けたら数学が楽しく感じますよ。

問題

次の計算をしなさい。
15×99

普通なら電卓やスマホアプリを使いたい問題ですが、今回は暗算で頑張ります。

この問題の答えは「1485」です。今回は問題の状況になるような文章問題で考えていきましょう。

15×99を「15個の飴が入った袋が99袋あります。飴の個数は全部で何個でしょうか？」という文章問題にしてみます。現実的に想像しながら考えてみてくださいね。

15個の飴が入った袋が99個ということは、100袋分の個数から1袋分を取り除けば求められますね。そこで、計算式は以下のようになります。

15×99
=15×100−15×1
=1500−15
=1485

この計算式は〈分配法則〉を利用した部分が省略されています。どこが省略されているか考える前に〈分配法則〉を復習しましょう。

〈分配法則〉
・a×(b+c)=a×b+a×c
・a×(b−c)=a×b−a×c

式の形から省略されている部分が分かりそうですね。

15×99
=15×(100−1)
=15×100−15×1

の部分が省略されていました。

もちろん省略しても問題ありませんが、こういった理論のもとで計算が成り立っているということは忘れないようにしましょう。

分配法則を使うことで難しく感じる計算をスッキリとまとめることが出来ました。

複雑な掛け算では必ず使い道がある法則なのでしっかりと覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集