小学生でも分かる問題にチャレンジ！「5000−1728」→暗算できる？

桁の大きな数の引き算をするには、筆算をしたり、スマホで計算したりするのではないでしょうか。

この記事では、繰り下がりのある引き算を簡単にするテクニックを紹介します。やり方は簡単なので、ぜひ練習してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
5000−1728

「四桁−四桁」の計算です。繰り下がりに注意して計算しましょう。

まずは、自分自身で答えを出してみてください！

解説

今回の問題の答えは「3272」です。

ここでは、次のように工夫して計算をします。

（1）5000を4999と1に分ける（5000=4999+1）
（2）4999から1728を引く（4999−1728=3271）
（3）3271と1を足す（3271+1=3272）

元の計算は、「5000から引く」という計算でしたが、それを「4999と1」に分けました。

5000というキリの良い数なので、引き算がしやすいと思いきや、すべての桁で繰り下がりが出てきてしまいます。

そこで、4999を作ることで「4999−1728」の計算は繰り下がりがなく、引き算することが可能になりました。

それぞれの桁を引き算しましょう。

（千の位）4−1=3
（百の位）9−7=2
（十の位）9−2=7
（一の位）9−8=1
よって、4999−1728=3271

始めに「1」を分けたので、最後にその「1」を戻しましょう。

したがって、3271+1=3272となり、「3272」が答えです。

このように、4999を作ることで、繰り下がりがなく、答えを出すことができましたね。

数学的な式変形

この計算の工夫は、数学的には次のような式の変形を行なっていることになります。

  5000−1728
=4999+1−1728
=4999−1728+1
=3271+1
=3272

まず、「5000」を「4999+1」にしています。そのあと、計算の順序を入れ替えています。

まとめ

どのようにして「繰り下がりを無くすのか」が工夫のポイントです。

キリの良い数である5000を4999に変換するので、難しくなっているように思われるかもしれませんが、実は計算が簡単になります。

慣れてくると暗算でも答えが出せるようになるので、ぜひ繰り返し練習しましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

類似の数学問題にもう1問挑戦！