大人でも混乱するかも？！「810÷3÷3」→10秒でチャレンジ

今回は、割り算の問題に挑戦しましょう。時間をかけてじっくり計算すれば、そこまで難しい問題ではないかもしれません。

しかし、制限時間はわずか10秒。この時間内に答えを出すには、どのような工夫が必要でしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
810÷3÷3

※制限時間は10秒です。

正解は、「90」です。

制限時間内に答えられたでしょうか？

一つひとつの割り算に手間取ってしまい、10秒をオーバーしてしまったという人もいたかもしれませんね。

次の「ポイント」で、スピーディーに答えを出すためにはどのような工夫ができたのかを確認してみましょう。

今回の問題のポイントは、「二つの割り算を一つにまとめること」です。

この問題、式の順番通り、「810÷3」をしてから「÷3」をしても、もちろん正しい答えがでます。

しかし、「810÷3」を短時間で計算するのは少し難しいかもしれません。そこで、「÷3÷3」を一つにまとめ、「÷9」として計算してみましょう。

810÷3÷3
=810÷9
=90

九九を覚えている人なら、「9×9=81」から考えて、「810÷9=90」はすぐに計算できるでしょう。

このように、二つの割り算を一つにまとめると計算が速く効率的にできます。

最後に「÷3÷3」を「÷9」にしてよいのはなぜなのか、考えてみましょう。

以下のように「÷3」を分数形式の「÷3/1」にして計算してみてください。

810÷3÷3
=810÷3/1÷3/1
=810×1/3×1/3 ←割る数の分子と分母を逆にして掛けることで割り算を掛け算に変形できる（※）
=810×(1×1)/(3×3)
=810×1/9

ここで、掛け算を割り算に直します。

810×1/9
=810÷9/1 ←分子と分母を逆にして割ることで掛け算を割り算に変形できる（※の逆）
=810÷9

これで「÷3÷3」が「÷9」とイコールであることが分かりました。

割り算が「÷■÷▲」のように二回続いている場合は、これを一つにまとめて「÷(■×▲)」の形に変形できます。今回は「÷(3×3)」を「÷9」として計算した方が、楽に答えを出せました。

ただし、割られる数によっては「■×▲」で割るよりも、「■と▲」で順番に割った方が効率的な場合もあります。問題によって、どちらのパターンで計算した方が速いのかを判断できるようになりましょう。

他にも計算の工夫次第で、答えを出すスピードが変わる問題は多々あります。いろいろな問題に挑戦して、工夫のバリエーションを増やしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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