工夫して計算してみて！「728÷4÷2」→10秒でチャレンジ

計算問題の中には、「そのまま素直に計算する」場合と「工夫して計算する」場合で、答えを出すスピードが大きく変わるものがあります。

今回出題するのも、そのような問題の一つです。さて、あなたは何秒で計算できるでしょうか？

問題

次の計算を暗算でしなさい。
728÷4÷2

※制限時間は10秒です。

正解は、「91」です。

制限時間内に計算が終わったでしょうか。

頭の中で筆算しようとするのは、なかなか厳しかったかもしれませんね。では、どのように計算すれば速く答えられたのでしょうか。

スピーディーに答えを求めるための工夫は、次の「ポイント」で確認できますよ。

今回の問題のポイントは、「二つの割り算を一つの割り算にまとめてしまうこと」です。

つまり、「÷4÷2」を「÷8」として計算してしまうのです。

728÷4÷2
=728÷8

728の上二桁の72は「8×9」で、下一桁の8は「8×1」で表せるため、8で簡単に割れますね。

728÷8
=91

この方法なら「÷4」をしてから「÷2」をするよりも簡単、かつスピーディーに答えにたどり着けたのではないでしょうか。

二つの割り算を一つの割り算にできる理由は、割り算を分数形式に直すと分かります。

整数4と2を、分母1の分数にして計算してみましょう。

728÷4÷2
=728÷4/1÷2/1
=728×1/4×1/2 ←割る数の分子と分母を逆にして掛けることで割り算を掛け算に変形できる（※）
=728×(1×1)/(4×2)
=728×1/8

ここで、掛け算を割り算に戻します。

728×1/8
=728÷8/1 ←分子と分母を逆にして割ることで掛け算を割り算に変形できる（※の逆）
=728÷8

これで「÷4÷2」が「÷8」とイコールであることが分かりました。

今回は、二つの割り算を一つにまとめることで計算を簡単にしました。

ポイントの解説で見たように、「÷■÷〇」という二つの割り算は「÷(■×〇)」として一つの割り算にまとめられます。なお、今回は割り算を一つにまとめた方が計算がしやすくなりましたが、問題によっては二つに分けて割り算をした方が楽なこともあります。

問題によって、どの計算方法を使った方が効率的なのかを判断できることが大切ですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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